Mathematische Optimierung der Sterilgutversorgung in medizinischen Einrichtungen unter Berücksichtigung von Einweg- und Mehrweginstrumenten

Abstract

Due to demographic change, healthcare systems in industrialized countries are confronted with increases in service volumes and costs combined with high quality and care demands. Increased efficiency is an important - if not the most important - means of meeting this challenge. Logistics processes, which account for up to 30% of total costs, offer a starting point for efficiency improvements in hospitals. Cost savings of up to 50% can be achieved by optimizing logistics processes. In particular, optimization in the area of hospital logistics offers the opportunity to reduce costs while maintaining quality assurance. This thesis considers the logistical process of sterile supply, which has the task of providing and preparing sterile surgical instruments. As an sub-process of the surgical process, it is of essential importance both from the point of view of economy and quality. The aim of this work is to develop an optimization approach for the sterile supply process which, with the aid of a mathematical model, combines the decision on the grouping of reusable instruments in trays and the decision between the use of a disposable or a reusable instrument. The combination is intended to unlock optimization potential from synergies of the interdependent decisions. The research contribution of the thesis consists, on the one hand, in a systematic literature review on the state of the art of sieve optimization and the disposable-reusable decision, and, on the other hand, in the development of a new problem, which has not been addressed in the literature before, but is highly relevant in practice. The problem is represented in the form of a mathematical model and a mathematical optimization approach is developed to solve the problem. The optimization model is implemented in the optimization software GAMS and applied to a practical case study using the solver CLPEX. For the purpose of an efficient implementation, an algorithm for the linearization of model variables is also designed. Based on the case study, the savings potential of the optimization approach for the gynecological clinic of a maximum care provider can be estimated at almost 80,000 euros per year.

Aufgrund des demographischen Wandels sehen sich die Gesundheitssysteme der Industrieländer konfrontiert mit Leistungsmengen- und Kostensteigerungen bei gleichzeitig hohen Qualitäts- und Versorgungsansprüchen. Effizienzsteigerungen stellen ein wichtiges – wenn nicht sogar das wichtigste – Mittel zur Bewältigung dieser Herausforderung dar. Einen Ansatzpunkt für Effizienzsteigerungen im Krankenhaus bieten Logistikprozesse, auf die bis zu 30 % der gesamten Kosten entfallen. Durch die Optimierung logistischer Prozesse können Kosteneinsparungen von bis zu 50 % erreicht werden. Insbesondere bietet die Optimierung im Bereich der Krankenhauslogistik die Möglichkeit Kosten bei gleichzeitiger Qualitätssicherung zu senken. Diese Arbeit betrachtet den logistischen Prozess der Sterilgutversorgung, der die Bereitstellung und Aufbereitung steriler chirurgischer Instrumente zur Aufgabe hat. Er ist als Hilfsprozess des OP-Prozesses sowohl aus Wirtschaftlichkeits- als auch Qualitätsgesichtspunkten von wesentlicher Bedeutung. Ziel der Arbeit ist es, einen Optimierungsansatz für den Sterilgutversorgungsprozess zu entwickeln, der mit Hilfe eines mathematischen Modells, die Entscheidung über die Gruppierung von Mehrweginstrumenten in Siebe und die Entscheidung zwischen der Nutzung eines Einweg- oder eines Mehrweginstruments kombiniert. Durch die Kombination soll Optimierungspotential aus Synergien der interdependenten Entscheidungen erschlossen werden. Der Forschungsbeitrag der Arbeit besteht zum einen in einem systematischen Literaturüberblick zum State of the Art der Sieboptimierung und der Einweg-Mehrweg-Entscheidung, zum anderen in der Entwicklung einer neuen Problemstellung, die in der Literatur bisher noch nicht aufgegriffen wurde, in der Praxis aber von hoher Relevanz ist. Die Problemstellung wird in Form eines mathematischen Modells abgebildet und ein mathematischer Optimierungsansatz zur Lösung des Problems entwickelt. Das Optimierungsmodell wird in der Optimierungssoftware GAMS implementiert und mit dem Solver CLPEX auf ein praxisorientiertes Fallbeispiel angewendet. Zum Zweck einer effizienten Implementierung wird zudem ein Algorithmus zur Linearisierung von Modellvariablen entworfen. Anhand des Fallbeispiels kann das Einsparpotential des Optimierungsansatzes für die Frauenklinik eines Maximalversorgers auf knapp 80.000 Euro jährlich geschätzt werden.