Biometrical approaches for analysing gene bank evaluation data on barley (Hordeum spec.)

Abstract

This thesis explored methods to statistically analyse phenotypic data of gene banks. Traits of the barley data (Hordeum spp.) of the gene bank of the IPK-Gatersleben were evaluated. The data of years 1948-2002 were available. Within this period the ordinal scale changed from a 0-5 to a 1-9 scale after 1993. At most gene banks reproduction of accessions is currently done without any experimental design. With data of a single year only rarely do accessions have replications and there are only few replications of a single check for winter and summer barley. The data of 2002 were analysed separately for winter and summer barley using geostatistical methods. For the traits analysed four types of variogram model (linear, spherical, exponential and Gaussian) were fitted to the empirical variogram using non-linear regression. The spatial parameters obtained by non-linear regression for every variogram model then were implemented in a mixed model analysis and the four model fits compared using Akaike's Information Criterion (AIC). The approach to estimate the genetical parameter by Kriging can not be recommended. The first points of the empirical variogram should be explained well by the fitted theoretical variogram, as these represent most of the pairwise distances between plots and are most crucial for neighbour adjustments. The most common well-fitting geostatistical models were the spherical and the exponential model. A nugget effect was needed for nearly all traits. The small number of check plots for the available data made it difficult to accurately dissect the genetical effect from environmental effects. The threshold model allows for joint analysis of multi-year data from different rating scales, assuming a common latent scale for the different rating systems. The analysis suggests that a mixed model analysis which treats ordinal scores as metric data will yield meaningful results, but that the gain in efficiency is higher when using a threshold model. The threshold model may also be used when there is a metric scale underlying the observed ratings. The Laplace approximation as a numerical method to integrate the log-likelihood for random effects worked well, but it is recommended to increase the number of quadrature points until the change in parameter estimates becomes negligible. Three rating methods (1%, 5%, 9-point rating) were assessed by persons untrained (A) and experienced (B) in rating. Every person had to rate several pictograms of diseased leaves. The highest accuracy was found with Group B using the 1%-scale and with Group A using the 5%-scale. With a percentage scale Group A tended to use values that are multiples of 5%. For the time needed per leaf assessment the Group B was fastest when using the 5% rating scale. From a statistical point of view both percent ratings performed better than the ordinal rating scale and the possible error made by the rater is calculable and usually smaller than with ratings by rougher methods. So directly rating percentages whenever possible leads to smaller overall estimation errors, and with proper training accuracy and precision can be further improved. For gene banks augmented designs as proposed by Federer and by Lin et al. offer themselves, so an overview is given. The augmented designs proposed by Federer have the advantage of an unbiased error estimate. But the random allocation of checks is a problem. The augmented design by Lin et al. always places checks in the centre plot of every whole plot. But none of the methods is based on an explicit statistical model, so there is no well-founded decision criterion to select between them. Spatial analysis can be used to find an optimal field layout for an augmented design, i.e. a layout that yields small least significant differences. The average variance of a difference and the average squared LSD were used to compare competing designs, using a theoretical approach based on variations of two anisotropic models and different rotations of anisotropy axes towards field reference axes. Based on theoretical calculations, up to five checks per block are recommended. The nearly isotropic combinations led to designs with large quadratic blocks. With strongly anisotropic combinations the optimal design depends on degree of anisotropy and rotation of anisotropy axes: without rotation small elongated blocks are preferred; the closer the rotation is to 45° the more squarish blocks and the more checks are appropriate. The results presented in this thesis may be summarised as follows: Cultivation for regeneration of accessions should be based on a meaningful and statistically analysable experimental field design. The design needs to include checks and a random sample of accessions from the gene pool held at the gene bank. It is advisable to utilise metric or percentage rating scales. It can be expected that using a threshold model increases the quality of multivariate analysis and association mapping studies based on phenotypic gene bank data.

Die statistische Auswertbarkeit von phänotypischen Genbankdaten war Aufgabe dieser Arbeit. Boniturdaten von Gerste (Hordeum spec.) des IPK, Gatersleben, der Jahre 1948-2002 Standen zu Verfügung. Die Skalierung der Ordinal-Bonituren war ab 1993 von 0-5 auf 1-9 Intervalle umgestellt worden. Dem Erhaltungsanbau lag kein Versuchsdesign zu Grunde. Die Daten je eines Jahres hatten nur wenige Wiederholungen je eines einzigen Standards innerhalb der Winter- bzw. Sommergerste, von anderen Akzessionen gab es nur vereinzelt Wiederholungen. Der Datensatz 2002 wurde getrennt für Sommer- und Wintergersten mit geostatistischen Verfahren ausgewertet. An das jeweilige empirische Variogramm diverser Merkmal wurden vier Variogramm-Modelle (linear, sphärisch, exponentiell und Gauß) mittels nichtlinearer Regression angepasst. Deren geostatistischen Parameter wurden in ein Gemischtes Modell integriert und danach anhand des Akaikeschen Informationskriterium (AIC) verglichen. Der vordere Bereich des Variogramms, der von besonderem Interesse ist, sollte dabei gut angepasst werden. Als günstig erwiesen sich das sphärische und das exponentielle geostaistische Modell. Ein Nugget-Effekt wurde häufig benötigt. Die geringe Zahl an Standards und Wiederholungen erschwert es, den Nugget und damit den genetischen Effekt gut zu schätzen. Kriging zum Schätzen des genetischen Effekts kann nicht empfohlen werden. Das Schwellenwertmodell ermöglicht, mehrjährige ordinale Daten verschiedener Boniturskalen gemeinsam auszuwerten. Das Schwellenwertmodell lieferte bessere Ergebnisse als eine Analyse der Daten mit einem gemischten Modell. Das Schwellenwertmodell kann auch bei Boniturnoten mit zugrunde liegender metrischer Skala verwendet werden. Die Laplace-Approximation zur numerischen Integration der log-Likelihood über die zufälligen Effekte erwies sich als geeignete. Die Anzahl der Quadraturpunkte sollte jedoch erhöht werden, bis die Änderung der Parameter vernachlässigbar ist. Drei Boniturskalen (1%-, 5%, 9er Bonitur) wurden von geübte und ungeübte Boniteure auf Piktogramme von Getreideblätter mit Mehltaubefall angewandt. Die genauesten Schätzungen gelangen den Geübten mit der 1% Skala und den Ungeübten mit der 5% Skala. Bei der 1% Skalierung neigten die Ungeübten dazu, Vielfache von 5 häufiger zu vergeben. Die Geübten war eindeutig mit der 5% Bonitur am schnellsten. Die meisten Boniteure, besonders die Ungeübten, bevorzugten die 9er Bonitur. Aus statistischer Sicht sind beide Prozentbonituren angemessener. Der Fehler des Boniteurs ist dabei berechenbar und in der Regel kleiner als der bei groberer Skalenunterteilung. Bonitieren mit Prozentskalen führt zu geringeren Schätzfehlern und Schätzübungen erhöhen die Genauigkeit und Präzision. Für Genbankdaten bieten sich Augmented Designs (AD) an, wie sie von Federer und Lin et al. Vorliegen, daher wurde ein Übersichtsartikel verfasst. Beide ADs haben Vor- und Nachteile. Federers Designs schätzen den Fehler unverzerrt, aber die zufällige Verteilung der Standards kann zu Problemen führen. Das AD von Lin et al. platziert Standards in die Mitte der Großparzelle, beruht jedoch nicht auf einer expliziten statistischen Methode, daher gibt es kein offensichtlich bestes Modell zur Schätzung. Räumliche Statistik kann genutzt werden, um Augmented Designs zu optimieren, d.h. eine möglichst kleine Grenzdifferenz (LSD) zu erhalten. Die durchschnittliche Varianz einer Differenz (a.v.d.) und die durchschnittliche quadrierte LSD wurden zum Designvergleich genutzt. Ein theoretischer Ansatz, der auf zwei anisotropen Modellen und verschiedenen Rotationen der Anisotropie-Achse zur Hauptachse des Feldversuchs beruhte zeigte, dass bis zu fünf Standards je Block empfehlenswert sind. Bei nahezu Isotropie sind große quadratische Blöcke empfehlenswert. Bei Anisotropie ist die Blockform von der Intensität der Anisotropie und der Rotation der Achsen zueinander abhängig: ohne Rotation sind schmale lange Blocks günstig, je näher die Rotation bei 45° liegt, um so quadratischer sollte der Block sein und umso mehr Standards sollten Verwendung finden. Zusammenfassend kann gesagt werden: Um phänotypische Merkmalsdaten von Akzessionen zu erhalten, die für statistische Auswertung geeignet sind, ist es nötig, dass der Erhaltungsanbau auf einem sinnvollen und statistisch auswertbaren Versuchsdesign beruht, dass wiederholte Standards und dass eine zufällige Auswahl der angebauten Akzessionen aus der Gesamtheit garantiert ist. Des Weiteren ist es sinnvoll metrische oder Prozentboniturskalen zu verwenden. Es ist davon auszugehen, dass die Anwendung des Schwellenwertmodells bei Boniturnoten sowie die Verwendung von metrischen oder Prozentskalen die Qualität multivariater Auswertungen sowie Assoziationsstudien mit phänotypischen Genbankdaten verbessern.