Optimale Querschnittsformen von biegebeanspruchten Abkantprofilen

Abstract

Bei dem Entwurf eines Biegeträgers treten im Hinblick auf den Werkstoffaufwand zwei Optimalprobleme auf: die optimale Werkstoffverteilung über den Trägerquerschnitt und die optimale Werkstoffverteilung in Trägerlängsrichtung. In der vorliegenden Arbeit wird nur das erstgenannte Problem behandelt. Die im Sinne des Leichtbaus zu fordernde optimale Anordnung der Querschnittsfläche ist besonders für Abkantprofile bedeutungsvoll, da ihre einfache Herstellung selbst bei Kleinserienfertigung die Anwendung spezieller Querschnittsformen und -abmessungen recht - fertigt. Für eine Anzahl einfacher Grundformen von Abkantprofilen werden mit Hilfe der Methode des optimalen Entwurfs für den allgemeinen Beanspruchungsfall zweiachsiger Biegung die jeweils optimalen Abmessungsverhältnisse des Querschnittes bestimmt. Dabei wird das Verhältnis Steghöhe zur Gesamtbreite des Fertigungsbandes als wesentlicher Querschnittsparameter in die Theorie des optimalen Entwurfes eingeführt. Das Ergebnis wird, von einem Fertigungsband gleicher Breite und Dicke, also von gleichbleibendem Werkstoffaufwand ausgehend, in Form dimensionsloser Koeffizienten dargeboten, die das jeweils optimale Abmessungsverhältnis angeben und Maßzahlen für die jeweilige Beanspruchung darstellen.